在学习j的过程中，我实现了一种用于计算在Futility Closet中遇到的多边形面积的技术。我想出了一个解决方案，但是它非常精致，所以我对更好的方法感兴趣：
polyarea =: -:@((+/@((1&{&|:)*(0{&|:1&|.)))-(+/@((0&{&|:)*(1{&|:1&|.))))
y =: 2 7 9 5 6,.5 7 1 0 4
polyarea y
20
此技术旋转一列并获取列的点积，然后在旋转另一列后执行相同的操作。面积是这两个结果之差的一半。
有兴趣的建议！
我认为他们的技术归结为使用行列式找到多边形的面积http://mathworld.wolfram.com/PolygonArea.html
但是，使用Futility Closet技术，我将首先通过在末端添加第一个点来关闭多边形。
y =: 2 7 9 5 6,.5 7 1 0 4
close=: (, {.)
close 是一个钩子，需要第一对并将其附加到末尾
然后一次将行列式取两点，这实际上是行列式和旋转式的作用
dets=: 2 (-/ . *)\ close
dets 接受每对点的行列式-如果这些点按顺时针顺序排列，则结果为负
然后采用这些值并进行解答。
clean=: |@:-:@:(+/)
clean 将行列式求和，除以2，然后返回结果的绝对值。
clean @: dets y
20
要以完全默认的形式查看结果，我们可以依靠f.副词（Fix）来使我们的定义平坦。
clean @: dets f.
|@:-:@:(+/)@:(2 -/ .*\ (, {.))
这只是查看他们正在做什么的另一种方式，但是它允许J使用.连词（点积）和\副词（Infix）来处理所有行列式旋转。
希望这可以帮助。
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