HTML аудио не может установить currentTime

Вам нужно сделать что-то вроде этого (если вы используете jQuery)

$('#elem_audio').bind('canplay', function() {
  this.currentTime = 10;
});

или в JavaScript

var aud = document.getElementById("elem_audio");
aud.oncanplay = function() {
    aud.currentTime = 10;
};

Причиной такой настройки является необходимость убедиться, что звук готов к воспроизведению .