Распределение Рэлея Curve_fit на Python

В настоящее время я работаю над лабораторным отчетом для Броуновского движения, используя это уравнение PDF с целью оценки D: уравнение Броуновского PDF

И я пытаюсь подогнать его под гистограмму. Однако всякий раз, когда я рисую свой curve_fits, это линия, которая неправильно отображается на гистограмме. Пример гистограммы с плохой кривой curve_fit

А вот мой код:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import optimize

# Variables
eta = 1e-3 
ra = 0.95e-6
T = 296.5
t = 0.5

# Random data
r = np.array(np.random.rayleigh(0.5e-6, 500))

# Histogram
plt.hist(r, bins=10, density=True, label='Counts')

# Curve fit
x,y = np.histogram(r, bins=10, density=True)
x = x[2:]
y = y[2:]
bin_width = y[1] - y[2]
print(bin_width)
bin_centers = (y[1:] + y[:-1])/2
err = x*0 + 0.03

def f(r, a):
    return (((1e-6)3*np.pi*r*eta*ra)/(a*T*t))*np.exp(((-3*(1e-6 * r)**2)*eta*ra*np.pi)/(a*T*t))

print(x) # these are flipped for some reason
print(y)

plt.plot(bin_centers, x, label='Fitting this', color='red')


popt, pcov = optimize.curve_fit(f, bin_centers, x, p0 = (1.38e-23), sigma=err, maxfev=1000)

plt.plot(y, f(y, popt), label='PDF', color='orange')
print(popt)

plt.title('Distance vs Counts')
plt.ylabel('Counts')
plt.xlabel('Distance in micrometers')
plt.legend()

Проблема с моей кривой_fit? Или я упустил какую-то основную проблему?

РЕДАКТИРОВАТЬ: Я разбил D, чтобы получить константу Больцмана, как aв функции, поэтому в ней больше чисел, fчем в уравнении выше. D и Гамма.

Я попытался возиться с начальными условиями и построить функцию 1.38e-23вместо popt, но это делает это (фиолетовая линия). Это говорит мне, что что-то не так с уравнением для f, но я не вижу никаких проблем, когда смотрю на него. Я что-то упускаю?

РЕДАКТИРОВАТЬ 2: Я изменил функцию на это, чтобы упростить ее и соответствовать numpy.random.rayleigh()распределению:

def f(r, a):
    return ((r)/(a))*np.exp((-1*(r)**2)/(2*a))

Но это не решает проблему, заключающуюся в том, что curve_fitэто линия с положительным наклоном, а не что-то отдаленно то, что меня интересует. Теперь я больше не понимаю, в чем проблема.