Substitua os caracteres pares por maiúsculas e os caracteres restantes por minúsculas

Não resisto em responder. Isso parece natural para um CTE recursivo:

with t as (
      select 'abcdef' as str
     ),
     cte as (
      select cast(lower(str) as varchar(max)) as str, 1 as pos
      from t
      union all
      select stuff(str, pos + 1, 1,
                   (case when pos % 2 = 1 then upper(substring(str, pos + 1, 1))
                         else lower(substring(str, pos + 1, 1))
                    end)
                   ) as str, 1 + pos
      from cte
      where pos < len(str)
     )
select top (1) *
from cte
order by pos desc;