Como atualizar o componente pai do componente filho no Angular 2

Você não pode atualizar diretamente o componente pai de um componente filho. Mas você pode criar um serviço que pode interagir de qualquer componente com qualquer outro componente, conforme abaixo.

Crie um arquivo communication.service.ts

import { Injectable } from '@angular/core';
import { Observable } from 'rxjs/Observable';
import { Subject } from 'rxjs/Subject';

@Injectable()
export class CommunicationService {
    constructor() { }

    private emitChangeSource = new Subject<any>();

    changeEmitted$ = this.emitChangeSource.asObservable();

    emitChange(data: {}) {
        this.emitChangeSource.next(data);
    }

}

No componente filho

import { Component } from '@angular/core';
import { CommunicationService } from './communication.service';

@Component({
    templateUrl: `./child.component.html`,
    styles: ['child.component.css']
})
export class ChildComponent{
    constructor(private _communicationService: CommunicationService) { }

    onSomething() {
        this._communicationService.emitChange({proprty: 'value'});
    }
}

No componente pai

import { Component } from '@angular/core';
import { CommunicationService } from './communication.service';

@Component({
    templateUrl: `./parent.component.html`,
    styles: ['./parent.component.css']
})

export class ParentComponent {    
    constructor( private _communicationService: CommunicationService ) { 
        _communicationService.changeEmitted$.subscribe(data => {
        // ...
        })
    }
}