AWS RDS MySQLインスタンスは、特定のロードで同じSQL SELECTクエリの実行をかなり遅くします

AWS環境にあるアプリケーションでパフォーマンステストを実行していますが、特定のロード後にDBの奇妙な動作が見られます。

RDS MySQLに対する1秒あたりのクエリ数が1500を超えると、クエリの実行速度が大幅に低下します。

クエリは、2つの列がある1つのテーブルからのSELECTステートメントです。これらの2つの列に対して作成されたインデックスがあります。

現在の設定は次のとおりです。

RDS MySQL r5.2xlarge InnoDB

RDSインスタンスのタイプを増やしても効果はありません。

現在のセットアップのパフォーマンスを向上させる方法はありますか？

同じテーブルへのSELECTクエリまたは同じインデックスの使用に制限はありますか？

任意の提案をいただければ幸いです。