GUI Java - Comment centrer un seul bouton

Je suis très nouveau sur java (je suis habitué à python).

REMARQUE: je souhaite que la position reste au centre même lorsque l'interface graphique est redimensionnée.

Je me demandais comment je peux centrer un seul bouton? Pour le moment, le bouton est en haut de l'interface graphique.

public class main_gui extends JFrame{

    public static void main(String[] args) {

        // Initial window
        JFrame start_frame = new JFrame("P.D");
        start_frame.setSize(1200, 800);
        start_frame.setVisible(true);
        start_frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);

        // Panel to hold our buttons
        JPanel start_panel = new JPanel();
        start_frame.add(start_panel);


        // Button to initialize everything
        JButton start_button = new JButton("Start");
        // Take out the border around the text
        start_button.setFocusable(false);
        start_panel.add(start_button);
    }
}

Voici à quoi ressemble actuellement, je veux juste que ce bouton soit un peu plus bas, au centre.