C ++：分段错误（核心转储）问题

实施埃拉托色尼的筛在C ++：

当我运行C ++程序时，我得到

“分段故障（核心已转储）”

它编译没有任何错误。

在此程序中，我试图打印两个数字a和b之间的所有素数。

#include <iostream>
#include <string.h>
#define MAX 1000000

using namespace std;

// Print all primes s.t. a <= prime <= b
int main()
{
    int t; // no of test cases
    cin>>t;

    bool prime[MAX + 1];    // a[i] = true for i = prime
    long int count_primes_lte_me[MAX + 1]; // a[i] = Count ( primes ) <= i
    long int counter_of_visited_primes;

    prime[0] = prime[1] = false;
    for(int i = 2 ; i <= MAX ; i++)
    {
        if(prime[i] == true)
            count_primes_lte_me[i] = ++counter_of_visited_primes;

        for(int j = i*i ; j <= MAX ; j += i)  // sieve of eratosthenes
            prime[j] = false;
    }

    long int a , b;
    while(t--)
    {
        cin>>a>>b;
        cout<<count_primes_lte_me[b] - count_primes_lte_me[a - 1]<<endl;
    }

    return 0;
}