带有负数的嵌入式除法

在我从事嵌入式编程的所有岁月中，我通常从不需要使用负数。这很疯狂，但是在我的工作中他们很少出现。

我目前正在处理传感器读数，该读数可以为正或负，并且需要按0.006进行缩放，并保留符号。为了避免在运行时进行不必要的浮点计算，我有一种算法可以将其转换为分子和分母（3/500）。带有正数的所有内容都按预期工作，但是带负数的情况如下：

Raw data:         -103
Multiplied by 3:  -309
Divided by 500:   36893488147419102

我弄清楚了这个数字的来源，并且有一个解决方法，但我更愿意相信数学是数学。

这是十六进制相同的计算：

Raw data:         0xFFFFFFFFFFFFFF99
Multiplied by 3:  0xFFFFFFFFFFFFFECB
Divided by 500:   0x0083126E978D4FDE

在计算器（SpeedCrunch）中：

0xFFFFFFFFFFFFFECB/500 = 0x83126E978D4FDE.9D2F1A9FBE76C8B44

该原始文件36893488147419102是0x83126E978D4FDESpeedCrunch结果的组成部分。

我不需要保存符号，做一个正数除法，然后每次我用负数进行除法时都重新添加符号。这里发生了什么？

环境是CortexM3 micro，使用c ++ 11的GCC4.9.3。计算是在上进行的int64_t，分子/分母为uint64_t。

编辑：这是响应下面迈克尔的评论的代码片段：

int64_t data = -103;
uint64_t resolutionNumerator = 3;
uint64_t resolutionDenominator = 500;

data *= resolutionNumerator;
data /= resolutionDenominator;