Pandas：如何将 MultiIndex DataFrame 与单个索引 DataFrame 连接起来，以及自定义排序

我有一个 MultiIndex pandas DataFramedf_multi像：

import pandas as pd

df_multi = pd.DataFrame([['A', 'A1', 0,234,2002],['A', 'A1', 1,324,2550],
['A', 'A1', 2,345,3207],['A', 'A1', 3,458,4560],['A', 'A2', 0,569,1980],
['A', 'A2', 1,657,2314],['A', 'A2', 2,768,4568],['A', 'A2', 3,823,5761]], 
columns=['Product','Scenario','Time','Quantity','Price']).set_index(
['Product', 'Scenario'])

和单个索引数据帧，df_single如：

df_single = pd.DataFrame([['A', -3,100],['A', -2,100], ['A', -1,100]],
columns=['Product','Time','Quantity']).set_index(['Product'])

对于第一个索引级别中的每个“产品” df_multi，以及第二个级别中的每个“场景”，我想附加/连接 中的行df_single，其中包含一些要附加在正“时间”之前的负“时间”值' 中的值df_multi。

我还希望生成的 DataFrame 首先由 ['Product','Scenario'] 进行多索引（就像df_multi），然后按 'Time' 的升序值对行进行排序。换句话说，想要的结果是：

df_result = pd.DataFrame([['A', 'A1', -3,100,'NaN'],['A', 'A1', -2,100,'NaN'],
['A', 'A1', -1,100,'NaN'],['A', 'A1', 0,234,2002],['A', 'A1', 1,324,2550],
['A', 'A1', 2,345,3207],['A', 'A1', 3,458,4560],['A','A2', -3,100,'NaN'],
['A', 'A2', -2,100,'NaN'],['A', 'A2', -1,100,'NaN'],['A', 'A2', 0,569,1980],
['A', 'A2', 1,657,2314],['A', 'A2', 2,768,4568],['A', 'A2', 3,823,5761]],
columns=['Product','Scenario','Time','Quantity','Price']).set_index(
['Product', 'Scenario'])

编辑：

• df_single没有“场景”值，这可能会令人困惑。只要 'Product' 匹配，相同的行df_single就会被附加到 中的每个场景df_multi，并且它们只是免费“继承”场景值。
• 我正在使用的实际数据帧相当大（每个产品几千个“产品”，几千个“场景”，每个场景几百个“时间”步骤，加上我没有在示例中写的额外列），所以我需要以完全自动化的（希望是快速的）方式来做到这一点。

我试图用所有join,concat和来实现这一点merge，但我没有成功。达到预期结果的最佳方法是什么？