我有一个关于 gnuradio 中 CRC32 非线性的问题。
我正在做一个项目，我需要一个线性 CRC32，意思是：crc(a xor b) = crc(a) xor crc(b)，其中 a 和 b 代表一个数据包。
gnuradio 中 CRC32 的实现默认是非线性的，所以我不得不修改代码以使其线性。
我对 CRC 背后的理论做了一些研究，我发现了非线性 CRC 实现背后的两个原因：
1- 使用线性 CRC，我们可以对 2 个不同的零数据包使用相同的 CRC，例如 crc(0000 0000) = crc(00000 00 00000)。因此，如果我向仅包含零的数据包添加额外的零，那么 CRC 将无法检测到错误（额外的零）。
2-第二个原因是，对于线性 CRC，如果我在数据包的开头添加零，CRC 将无法检测到错误。例如：crc(10010 1101) = crc(0000 1000 1101)
现在我的问题是：在两个 USRP 之间传输数据包时，位可能有错误（例如由于 SNR 不好），因此位“1”可能会变成位“0”，反之亦然。但是，我认为不能在数据包中添加位（如上述两种情况），因此实现非线性 CRC 的原因不应适用于 gnuradio。
那么为什么我们默认在 gnuradio 中有一个非线性 CRC？
而且，如果我在两个 USRP 之间传输时使用线性 CRC，会不会有问题？
谢谢，
这样的 CRC 仍然是线性的，只是增加了一个常数。作为类比，y = a x是线性的，但 也是y = a x + b，其中b是非零常数。
在这种情况下，crc(a xor b) xor crc(a) xor crc(b)对于所有等长消息a和是一个常数b。该常数是crc(0)，即相同消息长度的所有零的 CRC。
这种线性绝对没有任何问题，实际上它有好处。特别是，添加零前缀的消息更改将被检测为错误。
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