In what sense does K(r) [spatstat] become biased for point patterns with <15 points?

Matilda

In the help file for the Kest function in spatstat there is a warning section stating:

"The estimator of K(r) is approximately unbiased for each fixed r. Bias increases with r and depends on the window geometry. For a rectangular window it is prudent to restrict the r values to a maximum of 1/4 of the smaller side length of the rectangle. Bias may become appreciable for point patterns consisting of fewer than 15 points."

I would like to know in what sense the estimator of K(r) becomes biased with increasing r and for point patterns with fewer than 15 points?

Any advice on this matter would be greatly appreciated!

I have read the book "Spatial point patterns" (Baddeley et al., 2015) but I can't seem to find the answer there (or in any other literature). I may of course have missed that section of the book, if so please let me know.

Ege Rubak

I don't know the historical facts about where n=15 comes from, but this is probably related to the fact that the estimate of K(r) is only ratio-unbiased. Typically what we can estimate directly is X(r) = lambda^2*K(r) where lambda is the the true intensity of the process. Then we use the estimate of this quantity, X_est(r) say, together with an estimate of lambda^2, lambda^2_est say, and then estimate K(r) as K_est(r) = X_est(r) / lambda^2_est. Thus the numerator and denominator are unbiased estimates of the right things, but the ratio isn't. The problem is worst when lambda^2 is poorly estimated, i.e., when we have few data points.

Эта статья взята из Интернета, укажите источник при перепечатке.

Если есть какие-либо нарушения, пожалуйста, свяжитесь с[email protected] Удалить.

Отредактировано в
0

я говорю два предложения

0обзор
Войти в системуУчаствуйте в комментариях

Статьи по теме

spatstat удаление меток из точечного массива и впоследствии точек

SPATSTAT дублирует точки на определенном расстоянии

разделение классов и кратчайший путь в сетях в spatstat

Ошибка построения сети из вершин в spatstat

взвешенная медиана в пакете spatstat

отобразить остатки в spatstat без наложения точек

Проверка гипотез на основе моделирования на гиперкадрах пространственных точечных шаблонов с использованием функции "конверт" в spatstat

Есть ли способ сделать невидимой полигональную границу участка диска в пакете spatstat?

Коррекция артефактов в spatstat для точечных паттернов биологических клеток

Объединение двух объектов точечного массива в spatstat для создания комбинированной метки

Количество фиктивных точек в spatstat

Классификация точечного рисунка с помощью spatstat: как правильно выбрать полосу пропускания?

Как подогнать одну модель к нескольким независимым наборам данных в spatstat?

Ограничения на параметры подобранной модели в spatstat

Получите значения из смоделированных миллионных долей в минуту в spatstat

What is sense of @Mock annotation?

What does this variable point with regard to malloc?

What does exclamation point mean here

What is sense of NodeJS modules without any exports?

KR - визуализировать backspace

Does it make sense to declare a doctype for an HTML fragment?

does `def main(args):` in python make sense?

Rotate vector of points by point coordinate

What cubic function can I use to get a random distribution biased towards the middle

Spatstat, интерполяция точек данных в R

как измеряется tp на отрезке в spatstat

Сеть не подключена - пакет spatstat в R

Как преобразовать образец набора данных из пакета R "spatstat" в шейп-файл

R - Spatstat - Поиск ближайшего соседа по идентификатору с использованием таблицы данных

TOP список

  1. 1

    Распределение Рэлея Curve_fit на Python

  2. 2

    Merging legends in plotly subplot

  3. 3

    Проблема с window.print в Safari

  4. 4

    migrate MongoDB container service - mongodump command not found

  5. 5

    Как я могу нарисовать заполненный прямоугольник в JFreeChart?

  6. 6

    QString удалить последние символы

  7. 7

    JetBrains Rider enable-migrations для ASP.NET MVC на Mac

  8. 8

    Почему `curve_fit` не может оценить ковариацию параметра, если параметр подходит точно?

  9. 9

    Ошибка XDG0062: не удалось установить «Контент». в режиме навигации MUXC

  10. 10

    Как добавить Swagger в веб-API с поддержкой OData, работающий на ASP.NET Core 3.1

  11. 11

    Как загрузить ZIP-файл в Nexus с помощью Maven и избежать создания артефакта pom в Nexus?

  12. 12

    Flutter: Unhandled Exception: FileSystemException: Creation failed, path = 'Directory: '' (OS Error: Read-only file system, errno = 30)

  13. 13

    How to convert C++/CLI string to const char*

  14. 14

    Установка pip с использованием Python 2.7, установленного в ArcGIS

  15. 15

    Symfony 4, Postgres - `Неверное значение параметра client_encoding:« utf8mb4 »` при выполнении команды doctrine

  16. 16

    HTML Body говорит cz-shortcut-listen = "true" с инструментами разработчика Chrome?

  17. 17

    Реакция Как условно переопределить цвет ошибки TextField в Material-UI?

  18. 18

    Перебирайте несколько столбцов в фрейме данных Panda и находите уникальные значения подсчета

  19. 19

    Qt - не растягивать виджеты в QVBoxLayout

  20. 20

    В типе Observable <unknown> отсутствуют следующие свойства из типа Promise <any>.

  21. 21

    ViewPager2 мигает / перезагружается при смахивании

популярныйтег

файл