Como preencher um valor em uma linha em um quadro de dados R com base em valores em outras linhas

Não entendo muito bem a estrutura dos seus dados. Não tenho certeza se deve ser organizado dessa forma. Consegui produzir os resultados que você queria usando dplyr:

library(tibble)
library(dplyr)

df <- tibble::tribble(
   ~Month, ~Parent, ~Child, ~Parent_amt,  ~Child_amt,
   1, "p1", "c1", 30, 10,
   1, "p1", "c2", 30, 20,
   1, "p2", "c1", 40, 15,
   1, "p2", "c2", 40, 25,
   2, "p1", "c1", 60, 10,
   2, "p1", "c2", 60, 50,
   2, "p2", "c1", 20, 15,
   2, "p2", "c2", 20, 5,
)

new_df <- df %>%
  dplyr::bind_rows({
    df %>%
      dplyr::group_by(Parent, Child) %>%
      dplyr::summarise(
        Child_amt = sum(Child_amt) / sum(Parent_amt) 
      ) %>%
     dplyr::mutate(Month = 3, Parent_amt = 25, Child_amt = Child_amt * 25)
  })

new_df

Presumi que Parent_amt está predefinido para 25 e que estamos produzindo Child_amt a partir da combinação anterior de Parent_amt e Child_amt como você descreveu