Controle de acesso Permitir origem - Não funciona

Eu tenho uma API PHP que verifica as credenciais especificadas. No início do meu arquivo PHP eu tenho este

header('Access-Control-Allow-Origin: http://example.org');
header('Access-Control-Max-Age: 3628800');
header('Access-Control-Allow-Methods: GET, POST, PUT, DELETE');
header('Content-type: application/json');

Embora quando eu uso minha API (usando AJAX), recebo este erro:

XMLHttpRequest cannot load http://api.example.com/?params=parameters+go+here. No 'Access-Control-Allow-Origin' header is present on the requested resource. Origin 'http://example.org' is therefore not allowed access.

NOTA: Tenho razões para acreditar que existe uma falha no AJAX

$.ajax({
    url: 'http://api.example.com/?type=verify&username=' + username + '&password=' + password,
    dataType: 'json',
    success: function( result ) {
        success = result['success'];
        return success;
    }
});

Qualquer ajuda que você puder fornecer será muito apreciada.

Obrigado, CSF