Não é possível fazer upload de arquivos para a pasta do servidor

Estou tentando fazer upload de um arquivo de um formulário html para que o arquivo vá para uma pasta específica e o caminho seja carregado para um banco de dados. A parte do banco de dados funciona bem, mas o arquivo não vai para a minha pasta de destino. Eu tenho as permissões de pasta definidas para 777 e em meu arquivo php.ini, file_uploads = on.

<?php

require 'config.php';

$connection = new mysqli($servername, $username, $password, $db);

foreach ($_FILES['upload']['name'] as $key => $name) {

   if( move_uploaded_file($_FILES['upload']['name'][$key], '/upload_test/' . 
   $name)){
    echo "Uploaded";
} else {
    echo "Debug ", print_r($_FILES);
};

$path = '/upload_test/' . $name;

mysqli_query($connection, "insert into docs (path) values ('$path')");
}
?>
<script src="addInput.js" type="text/javascript"></script>

<form method="POST" action="upload.php" enctype="multipart/form-data">
    <div id="dynamicInput">
        <input type="file" name="upload[]" multiple><input type="button" 
        value="+" onClick="addInput('dynamicInput');">
    </div>
    <input type="submit" value="Upload">
</form>

Quando tento fazer o upload, ele retorna o seguinte:

Debug: Array(
     [upload] => Array(
        [name] => Array([0] => test.docx)
        [type] => Array([0] => application/vnd.openxmlformats-officedocument.wordprocessingml.document)
        [tmp_name] => Array([0] => /tmp/phputnLek)
        [error] => Array([0] => 0)
        [size] => Array([0] => 12551)
    )
)