어떤 의미에서 K(r) [spatstat]은 <15 포인트의 포인트 패턴에 대해 편향됩니까?

마틸다

spatstat의 Kest 기능에 대한 도움말 파일에는 다음과 같은 경고 섹션이 있습니다.

"K(r)의 추정기는 각각의 고정된 r에 대해 대략적으로 편향되지 않습니다. 편향은 r과 함께 증가하고 창 기하학에 따라 다릅니다. 직사각형 창의 경우 r 값을 작은 변의 최대 1/4로 제한하는 것이 현명합니다. 15개 미만의 포인트로 구성된 포인트 패턴의 경우 바이어스가 감지될 수 있습니다."

K(r)의 추정기는 r이 증가함에 따라 어떤 의미에서 편향되고 15포인트 미만의 포인트 패턴에 대해 알고 싶습니다.

이 문제에 대한 조언을 주시면 대단히 감사하겠습니다!

나는 "Spatial point patterns"(Baddeley et al., 2015) 책을 읽었지만 거기(또는 다른 문헌에서)에 대한 답을 찾을 수 없는 것 같습니다. 물론 책의 해당 부분을 놓쳤을 수도 있습니다. 그렇다면 알려주세요.

에게 루박

나는 n=15가 어디에서 왔는지에 대한 역사적 사실을 알지 못하지만, 이것은 아마도 K(r)의 추정치가 단지 비율 편향되지 않는다는 사실과 관련이 있을 것입니다. 일반적으로 우리가 직접 추정할 수 있는 것은 X(r) = lambda^2*K(r)입니다. 여기서 람다는 프로세스의 실제 강도입니다. 그런 다음 우리는 이 양의 추정치인 X_est(r)를 람다^2의 추정치와 함께 사용하고, 그 다음 K(r)를 K_est(r) = X_est(r) / 람다^2_est로 추정합니다. . 따라서 분자와 분모는 올바른 것에 대한 편견 없는 추정이지만 비율은 그렇지 않습니다. 문제는 lambda^2가 제대로 추정되지 않을 때, 즉 데이터 포인트가 거의 없을 때 가장 심각합니다.

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