フローリングの無限大がエラーをスローしないのはなぜですか？

最初の質問はおそらくそれほど重要ではないので、最初に2番目の質問に答えようとします。

数を取得したら、それがから来たものfloor xであることがわかっている場合、それxがの有効な表現であったか、2^1024それとも無限大であったかを知ることはできません。doubleの範囲外のものは無効であり、無限大、負の無限大、NaNなどから生成されたと考えられます。あなたの値が関数の多くの1 /使用して有効であるかどうかを確認するために非常に簡単になりますRealFloatように、isNaN、isInfinite、など

のようなものを使用することもできますdata Number a = N a | PosInf | NegInf。次に、次のように記述します。

instance RealFrac a => RealFrac (Number a) where 
  ...
  floor (N n) = floor n
  floor PosInf = error "Floor of positive infinity"
  floor NegInf = error "Floor of negative infinity"
  ..

どちらのアプローチが最適かは、主にユースケースに基づいています。

たぶんそれはfloor (1/0)エラーであることが正しいでしょう。しかし、値はとにかくゴミです。ゴミやエラーに対処する方が良いですか？

しかし、なぜ2^1024ですか？私は次のソースを調べましたGHC.Float：

properFraction (F# x#)
  = case decodeFloat_Int# x# of
    (# m#, n# #) ->
        let m = I# m#
            n = I# n#
        in
        if n >= 0
        then (fromIntegral m * (2 ^ n), 0.0)
        else let i = if m >= 0 then                m `shiftR` negate n
                               else negate (negate m `shiftR` negate n)
                 f = m - (i `shiftL` negate n)
             in (fromIntegral i, encodeFloat (fromIntegral f) n)

floor x     = case properFraction x of
                (n,r) -> if r < 0.0 then n - 1 else n

decodeFloat_Int#仮数と指数を返すことに注意してください。ウィキペディアによると：

正と負の無限大は次のように表されます。正の無限大の場合はsign = 0、負の無限大の場合は1です。バイアスされた指数=すべての1ビット。分数=すべて0ビット。

の場合Float、これは2 ^ 23の底を意味します。これは、底に23ビットがあり、指数が105であるためです（なぜ105なのか、実際にはわかりません。255〜127 = 128になるはずですが、そうです。実際には128〜23）。値がfloorありますfromIntegral m * (2 ^ n)かbase*(2^exponent) == 2^23 * 2^105 == 2^128。doubleの場合、この値は1024です。