3列のロジックパズル：リスト/配列のシーケンス制約の最適化

次のパズルでは、次のような方法でグリッドを青と白の正方形で埋めようとします。

• 同じ色の3列（または列）は許可されていません。
• 各行と列には、同じ数の青と白の正方形があります。

白を0で、青を1で表すと、次のようになります。

0 _ _ _ 1 _
_ 0 _ _ _ _
_ _ _ _ _ 0
1 _ _ 0 _ _
_ _ 1 1 _ _
_ 0 _ _ 1 _

そして、私たちはそれをかなり迅速に確認することができます

0 1 0 0 1 1 
0 0 1 1 0 1 
1 1 0 1 0 0 
1 1 0 0 1 0 
0 0 1 1 0 1 
1 0 1 0 1 0 

この例の解決策です。

制約として、私は次のように書きました。

constraints(Board,N) :-
    N2 is N // 2,
    ( for(I,1,N), param(Board,N2,N)
    do
      Row is Board[I,1..N],
      Col is Board[1..N,I],
      ic_global:sequence_total(N2,N2,1,2,3,Row),
      ic_global:sequence_total(N2,N2,1,2,3,Col)
    ).

sequence_total / 6は、値1が行/列で正確にN2回（Nの半分の時間）発生し、3要素の指定された行/列のすべてのシーケンスが1の値の1〜2倍を含むことを保証します（したがって、値が1の3つの正方形が隣り合って表示されることはありません）。

18x18パズルインスタンス（*）で次の結果が得られます。

Solved in 147 backtracks
Yes (10.39s cpu, solution 1)

'147のバックトラックのみが必要であるため、検索が実行される前に、制約が非常にうまく機能しているように見えます。ただし、特にバックトラックの量と比較すると、実行時間は非常に長いように思えます。これは、発生しなければならないすべてのシーケンスチェックによるものだと思いますか？search / 6の選択/選択方法のいずれかを変更しても、実行時間にほとんど影響がないという事実は、それを確認しているようです。

もしそうなら、リスト/配列内のシーケンスを制約して、N個の同一の要素が隣り合っていないようにし、実行時間を改善する他のより効率的な方法はありますか？

編集

以下の@jschimpfによって提供される分解バージョンを使用した後、次の結果が得られます。

Solved in 310 backtracks
Yes (0.22s cpu, solution 1)

新しい制約はsequence / 6ほど強力ではなく、もう少しバックトラックが必要ですが、実行時間は10.39秒から0.22秒に短縮されたため、全体的な結果は非常に望ましいものです。

サンプルデータ：

この質問に使用されるパズル（バックトラックなしで解決）

問題（p（6,1）、[（1,1,0）、（1,5,1）、（2,2,0）、（3,6,0）、（4,1,1）、 （4,4,0）、（5,3,1）、（5,4,1）、（6,2,0）、（6,5,1）]）。

結果を投稿したパズル（*）：

問題（p（18,1）、[（1,3,0）、（1,9,0）、（1,10,0）、（1,12,0）、（1,14,0）、 （1,18,1）、（2,4,0）、（2,7,1）、（2,8,1）、（3,2,1）、（3,6,0）、（3 、16,0）、（3,17,0）、（4,2,1）、（4,4,1）、（4,10,1）、（4,13,1）、（4,18 、1）、（5,8,1）、（5,10,1）、（5,15,0）、（5,16,1）、（6,12,1）、（7,3,0 ）、（7,4,0）、（7,6,1）、（7,9,0）、（7,12,1）、（7,17,0）、（8,1,1）、 （8,4,0）、（8,8,1）、（8,15,1）、（8,16,1）、（9,7,0）、（9,10,0）、（9 、14,0）、（10,2,1）、（10,4,1）、（10,6,1）、（10,13,1）、（11,7,0）、（11,10 、1）、（12,1,1）、（12,4,1）、（12,7,1）、（12,15,1）、（12,16,1）、（13,1,1 ）、（13,6,0）、（13,8,1）、（13,10,0）、（13,16,1）、（14,5,1）、（14,10,0）、 （14,13,1）、（15,1,1）、（15,3,1）、（15,12,0）、（15,13,​​1）、（15,15,0）、（16 、2,1）、（16,4,0）、（16,12,0）、（16,18,0）、（17,9,0）、（17,15,0）、（17,18 、0）、（18,2,1）、（18,8,1）、（18,11,1）、（18,15,1）、（18,16,1）]）。