Javascriptを使用して構造化文字列を配列に変換する

私がそのような文字列を持っているとしましょう：

var myStr = "[1,2,3,4,5]";

どうすれば次のようなものに変換できますか？

[1, 2, 3, 4, 5]

次のコマンドを使用してこれを実行しようとしています。

JSON.parse(myStr)

ただし、エラーが発生します。これを行う正しい方法は何ですか？さらに、同じ方法を非数値を含む構造化文字列に使用できますか？次のように：

var myStr2 = "[cats, dogs, elephants]"

編集：

具体的には、次のエラーが発生します。

SyntaxError: JSON.parse: expected ',' or ']' after array element at line 1 column 5 of the JSON data

文字列部分は次のようなものです。

[16 Sep,16 Sep,16 Sep,16 Sep,16 Sep,16 Sep,16 Sep]

だから私はなぜこのエラーが発生するのか本当に理解していません。