Forcer l'ajustement d'une spline sur des points extrêmes donnés
Rithwik
J'ai un ensemble de points qui, lorsqu'ils sont connectés par des lignes droites, ressemblent à ceux indiqués ci-dessous : 
Comme on le voit dans l'ajustement linéaire, les points auxquels les courbes sont ajustées sont censés être des extrema de la courbe, c'est-à-dire des maxima et des minima locaux.
Je veux ajuster une spline ou une courbe lisse à travers ces points de telle sorte que ces points restent les maxima/minima locaux. J'utilisais python, mais tout algorithme permettant de faire ce qui précède dans n'importe quel langage ou même en mathématiques simples est apprécié.
J'ai essayé d'utiliser InterpolatedUnivariateSplinede scipy.interpolate, et les résultats pour les degrés 2 et 3 sont affichés ci-dessous :
La courbe d'ordre 2 se rapproche du résultat souhaité, mais y a-t-il un moyen pour que je puisse imposer la condition que ces points restent les extrema ?
ev-br
Pour ces données comme indiqué, PchpInterpolator ferait probablement l'affaire.
La raison en est que l'algorithme force une pente nulle au point de données si les pentes linéaires à gauche et à droite ont des signes différents.
Démo :
>>> from scipy.interpolate import pchip
>>> xx = np.arange(9)
>>> yy = np.cos(xx*2*np.pi/8) + 0.4*(-1)**(xx)
>>> pch = pchip(xx, yy)
>>> pch(xx, nu=1) # derivative at data points
array([-1.68578644, 0. , 0. , 0. , 0. ,
0. , 0. , 0. , 1.68578644])
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