Agregar elemento en un ListView

Actividad

private ArrayAdapter mAdapter;

onCreate

ListView lv = (ListView) findViewById(R.id.my_list);
List<String> initialList = new ArrayList<String>(); //load these 
mAdapter = new ArrayAdapter(this, android.R.id.text1, initialList)
lv.setadapter(mAdapter);

Cuando ocurre el evento

mAdapter.add(newString); 

El método add en ArrayAdpater se encargará automáticamente de la notifyDataSetChanged()llamada por usted y actualizará la pantalla.

TextWatcher es posible que no necesite esta parte, es si desea que el texto se agregue tan pronto como se cambie el texto, lo que su pregunta parece indicar, eso es arriesgado porque puede obtener entradas parciales, por lo que recomiendo un donebotón, en cuyo caso usted simplemente haz las afterTextChangedcosas en el onClickmétodo.

EditText editText = (EditText) findViewById(R.id.my_edit_text); 
editText .addTextChangedListener(new TextWatcher(){

        @Override
        public void afterTextChanged(Editable arg0) {

            //TODO: check it isnt emtpy 
            String text = arg0.getText().toString();
            mAdapter.add(text); 

            //Hide the add item views again
            arg0.setText("");
            arg0.setVisibility(View.GONE);


        }

        @Override
        public void beforeTextChanged(CharSequence arg0, int arg1,
                int arg2, int arg3) { /*nothing*/ }

        @Override
        public void onTextChanged(CharSequence arg0, int arg1, int arg2,
                int arg3) { /*nothing*/ }


 });