In der Hilfedatei zur Kest-Funktion in spatstat gibt es einen Warnabschnitt, der besagt:
"Der Schätzer von K(r) ist für jedes feste r näherungsweise unverzerrt. Der Bias steigt mit r und hängt von der Fenstergeometrie ab. Bei einem rechteckigen Fenster ist es ratsam, die r-Werte auf maximal 1/4 der kleineren Seite zu beschränken Länge des Rechtecks. Bei Punktmustern, die aus weniger als 15 Punkten bestehen, kann die Verzerrung merklich werden."
Ich würde gerne wissen, in welchem Sinne der Schätzer von K(r) mit zunehmendem r und für Punktmuster mit weniger als 15 Punkten verzerrt wird?
Jeder Rat zu diesem Thema wäre sehr dankbar!
Ich habe das Buch "Räumliche Punktmuster" (Baddeley et al., 2015) gelesen, aber ich kann dort (oder in anderer Literatur) keine Antwort finden. Natürlich habe ich diesen Abschnitt des Buches übersehen, wenn ja, lassen Sie es mich bitte wissen.
Ich kenne die historischen Fakten darüber, woher n = 15 kommt, nicht, aber dies hängt wahrscheinlich damit zusammen, dass die Schätzung von K(r) nur ratio-unverzerrt ist. Was wir normalerweise direkt schätzen können, ist X(r) = Lambda^2*K(r), wobei Lambda die wahre Intensität des Prozesses ist. Dann verwenden wir die Schätzung dieser Größe, sagen wir X_est(r), zusammen mit einer Schätzung von Lambda^2, sagen wir Lambda^2_est, und schätzen dann K(r) als K_est(r) = X_est(r) / Lambda^2_est . Zähler und Nenner sind also unverzerrte Schätzungen der richtigen Dinge, das Verhältnis jedoch nicht. Das Problem ist am schlimmsten, wenn Lambda^2 schlecht geschätzt wird, dh wenn wir nur wenige Datenpunkte haben.
Dieser Artikel stammt aus dem Internet. Bitte geben Sie beim Nachdruck die Quelle an.
Bei Verstößen wenden Sie sich bitte [email protected] Löschen.
Lass mich ein paar Worte sagen