我正在使用MathProg（一种特定于GLPK库的语言，类似于AMPL的子集）来查找图的顶点的拓扑排名。这是我的线性编程课的作业。这是一个介绍性练习，以确保我们可以制定一个简单的线性程序并使用GLPK进行求解。
我已经编写了一个Perl脚本，该脚本在MathProg中为给定的图形生成线性程序。它通过来打印变量的值（顶点的秩）printf。如果可行，那正是我想要的。否则，它会打印所有零，但我只想打印Infeasible, has cycles or loops.。
我设法以一种怪异的方式做到了（见下文）。如何在不重复可行性条件的情况下更优雅地做到这一点？有没有一种方法可以检测不可行性，而这不取决于要解决的问题？
param Vsize := 3;
set V "Vertices" := (0..Vsize-1);
set E "Edges" within V cross V := {(0, 1), (1, 2), (2, 0)};
var v{i in V} >= 0;
minimize rank_total: sum{i in V} v[i];
edge{(i, j) in E}: v[j] - v[i] >= 1;
solve;
printf "#OUTPUT:\n";
printf (if ((exists{i in V} v[i] >= 1) or card(E) = 0) then "" else "Infeasible, has cycles or loops.\n");
printf{i in V} (if ((exists{j in V} v[j] >= 1) or card(E) = 0) then "v_%d: %d\n" else ""), i, v[i];
printf "#OUTPUT END\n";
end;
我试图声明，param Feasible binary := (exists{i in V} v[i] >= 1) or card(E) = 0;但GLPK拒绝了Model processing error。当我之前宣布它时solve，它说operand preceding >= has invalid type，之后之后，它说expression following := has invalid type。我正在寻找通用编程语言中的变量之类的东西。
在AMPL中，您可以检查内置参数solve_result以查看问题是否不可行：
if solve_result = 'infeasible' then
print 'Infeasible, has cycles or loops.';
但是，我不确定GLPK是否支持此参数，在这种情况下，您可能需要手动检查可行性。
至于错误，由于exists是逻辑表达式，因此不能将其用作数字表达式。解决方法是将逻辑表达式简单地放在if：
param Feasible binary :=
if (exists{i in V} v[i].val >= 1) or card(E) = 0 then 1;
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