例如,假设我有这个图灵机H,它告诉我们程序和输入是否将停止。假设我们称自己为H。它必须给出答案,因此,如果打印出“不停止”,那么从技术上来说,是否不停止打印该语句?还是只是理论上总是打印出“停下来”?我很难全神贯注地在不加任何否定的情况下完全调用H本身,以及它会做什么。我知道为什么否定会导致矛盾,但是我只是想知道以下情况是否也会导致矛盾。
谢谢!
您需要证明H不存在。您已经证明,应用于自身的H不能打印“不停止”。但是,正如您正确指出的那样,不排除它打印“确实停止”的可能性。在这方面没有明显的矛盾。因此,对H本身的这种应用不足以证明H不存在,我们需要使用其他技术。说这种情况不会导致矛盾是不正确的。如果您进一步探索,它可能会。它只是没有立即这样做。
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