我发现获得了平方根的这段代码使我吃惊的是它的方式，使用并集和位移位是下面的代码：
float sqrt3(const float x)
{
union
{
int i;
float x;
} u;
u.x = x;
u.i = (1<<29) + (u.i >> 1) - (1<<22);
return u.x;
}
首先将x的值保存在ux中，然后为ui分配一个值，然后将该数字的平方根神奇地显示为ux
??有人向我解释该算法如何？
上面的代码展示了UB（未定义的行为），因此不应信任它可以在任何平台上工作。这是因为它写入a的成员，union并从与其上次使用unionwith写入的成员不同的成员进行回读。它还在很大程度上取决于字节顺序（多字节整数内的字节顺序）。
但是，它通常会完成预期的工作，并了解为什么值得阅读有关IEEE 754 binary32浮点格式的信息。
IEEE754通常将32位浮点数划分为1个符号位，8个指数位和23个尾数位，从而得出
31 30-23 22-0
Bit#: ||------||---------------------|
Bit Representation: seeeeeeeemmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
Value: sign * 1.mantissa * pow(2, exponent-127)
该数字基本上以“科学计数法，以2为底”。
详细而言，指数以“有偏”形式存储（即，其值太高127个单位）。这就是为什么我们从编码指数中减去127以获得“真实”指数的原因。
您代码的作用是将指数部分减半并损坏尾数。这样做是因为数的平方根的指数大约为一半。
假设我们想要4000000 = 4 * 10 ^ 6的平方根。
4000000 ~ 4*10^6 <- Exponent is 6
4000 ~ 4*10^3 <- Divide exponent in half
只需将指数6除以2，得到3，然后将其设为新指数，我们就已经处于正确的数量级之内，并且更接近于事实，
2000 = sqrt(4000000)
。
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