如何导入秘密gpg密钥（从一台计算机复制到另一台计算机）？

我正在尝试将我的gpg密钥从一台机器复制到另一台机器。

我愿意：

gpg --export ${ID} > public.key
gpg --export-secret-key ${ID} > private.key

将文件移动到新计算机，然后：

gpg --import public.key
gpg: nyckel [ID]: public key [Name, e-mail] was imported
gpg: Total number of treated keys: 1
gpg:                 imported: 1  (RSA: 1)

gpg --allow-secret-key-import private.key
sec  [?]/[ID] [Creation date] [Name, e-mail]
ssb  [?]/[SUB-ID] [Creation date]

一切对我来说看起来不错，但随后：

$ gpg -d [file].gpg
gpg: encrypted with 4096-bit RSA-key, id [SUB-ID], created [Creation date]
  [Name, e-mail]
gpg: decryption failed: secret key not accessible

因此，错误消息表明文件已使用[SUB-ID]加密，密钥导入似乎表明文件已导入。（两个消息中的[SUB-ID]相同）。

所以我显然做错了什么，但我不知道该怎么办。