为开关/案例使用静态const类实例

我有一个有点像枚举的类，它的每个实例都有一个唯一的int值，该值从0开始，在每个新实例处递增。

class MyEnumLikeClass
{
    static int NextId = 0;

    static const MyEnumLikeClass FIRST;
    static const MyEnumLikeClass SECOND;

    const int val_;

public :
    MyEnumLikeClass() : val_(NextId++)
    {
    }

    operator int() const
    {
        return val_;
    }

    //other methods (usually getters) omitted for clarity
}

我试图在开关盒中使用它，以便我可以做类似的事情

MyEnumLikeClass value;
switch(value)
{
    case MyEnumLikeClass::FIRST :
        break;
    case MyEnumLikeClass::SECOND :
        break;
    default :
}

我收到“ case值不是常量表达式”错误，这似乎是因为编译器在编译时不知道这些值。

有什么办法可以使它正常工作吗？