如何将两列合并为一列？

我被困在将数据框架的两列合并为一列。下面是重现该问题的代码

df <- data.frame(date = c("2/13/1962 0:00:00", "4/13/1972 0:00:00", "3/13/1982 0:00:00", "12/13/1992 0:00:00"), 
                 time = c("0900", "1000", "1101", "1603"))

#This works
df$tmp <- as.Date(df$date, format="%m/%d/%Y")
df  

                date     time        tmp  
    1  2/13/1962 0:00:00 0900 1962-02-13  
    2  4/13/1972 0:00:00 1000 1972-04-13  
    3  3/13/1982 0:00:00 1101 1982-03-13  
    4 12/13/1992 0:00:00 1603 1992-12-13    


# this doesn't
df$tmp <- strptime(strsplit(as.character(df$date), " ")[[1]][1], format="%m/%d/%Y")
df

    1  2/13/1962 0:00:00 0900 1962-02-13
    2  4/13/1972 0:00:00 1000 1962-02-13
    3  3/13/1982 0:00:00 1101 1962-02-13
    4 12/13/1992 0:00:00 1603 1962-02-13    

我想以一列结束，该列结合了日期和时间列的日期部分，但无法获得此结果。

在进行实验时，我注意到该as.Date函数确实可以转换日期。另一方面，使用该strsplit功能，所有行都以第一个日期结尾。

我非常感谢提供解决方案的任何帮助，最后有4行有一个“ Date”对象：

    1 1962-02-13 09:00
    2 1972-04-13 10:00
    3 1982-03-13 11:01
    4 1992-12-13 16:03