可变长度的唯一排列

pet

我需要获得一个任意长度的唯一排列数组:

值数组:a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m(共13个)
预期结果:a,b,c,ab,ac,bc,abc, ....
ab == ba(重复)
abc == acb == bca == bac == ...(重复)

到目前为止,我对此颇有野蛮之力,但如果有13个要素,这是一种乐观的态度。我需要更智能的东西,不幸的是我数学能力之外的东西。

我目前的解决方案:

// Returns the total number of $count-length strings generatable from $letters.
function getPermCount($letters, $count) {
  $result = 1;
  // k characters from a set of n has n!/(n-k)! possible combinations
  for($i = strlen($letters) - $count + 1; $i <= strlen($letters); $i++) {
    $result *= $i;
  }

  return $result;
}

// Decodes $index to a $count-length string from $letters, no repeat chars.
function getPerm($letters, $count, $index) {
  $result = array();
  for($i = 0; $i < $count; $i++) {
    $pos = $index % strlen($letters);
    $result[] = $letters[$pos];
    $index = ($index-$pos)/strlen($letters);
    $letters = substr($letters, 0, $pos) . substr($letters, $pos+1);
  }

  sort($result);    // to be able and remove dupes later
  return implode("", $result);
}

$r = array();
$letters = 'abcdefghijklm';
$len = strlen($letters);
$b = 0;

for ($c = 1; $c <= $len; $c++) {
  $p = getPermCount($letters, $c);
  echo $c." {".$p." perms} - ";
  for($i = 0; $i < $p; $i++) {
    $r[] = getPerm($letters, $c, $i)." ";
    if ($b > 4000000) {
        $r = array_flip($r); // <= faster alternative to array_unique
        $r = array_flip($r); //    flipping values to keys automaticaly removes dupes
        $b = 0;
    } else {
        $b++;
    }
  }

  $r = array_flip($r); // <= faster alternative to array_unique
  $r = array_flip($r); //    flipping values to keys automaticaly removes dupes
  echo count($r)." unique\n";
}

print_r($r);
太平

我对此表示怀疑:

function get_perms(chars) {
    var perms = [ chars[0] ];
    for (var i = 1; i < chars.length; i += 1) {
        len = perms.length;
        for (var j = 0; j < len; j += 1) {
            perms.push(perms[j] + chars[i]);
        }
    }
    return perms;
}

var chars = [ "a", "b", "c", "d", "e" ], perms = [];
for (var i = 0; i < chars.length; i += 1) {
    perms = perms.concat(get_perms(chars.slice(i)));
}
console.log(perms);

大纲是:

从全套开始 [ "a", "b", "c", "d", "e", .. ]

生成所有排列上行,aabacabc,等,但从来没有acb我首先从["a"]现在添加"b"到所有这些并合并到get:中["a", "ab"],现在添加"c"到所有这些并合并:["a", "ab", "ac", "abc"]等。

再次为集合执行所有操作[ "b", "c", "d", "e", .. ],然后为[ "c", "d", "e", .. ]等等。

这应该为您提供所有重复的排列,而不会重复。


样本输出(用于[ "a", "b", "c", "d", "e" ]):

["a", "ab", "ac", "abc", "ad", "abd", "acd", "abcd", "ae", "abe", "ace", "abce", "ade", "abde", "acde", "abcde",
 "b", "bc", "bd", "bcd", "be", "bce", "bde", "bcde",
 "c", "cd", "ce", "cde",
 "d", "de",
 "e"]

完整的13个字符用不到1秒的时间就可以在我的计算机上生成,因此我不会费心去测量。另外,我意识到我这样做是JavaScript而不是PHP,因此转换起来应该不太困难。

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