C ++定义内部类的<<操作符

在我没有启动的项目上工作，我想在类中添加一个<<运算符。问题：该类是另一类的私有内部类，后者在内namespace。

而且我做不到。

可以通过以下方式简化问题：

#include <iostream>
#include <map>
namespace A {
    class B {
        private:
            typedef std::map<int, int> C;
            C a;
            friend std::ostream& operator<<(std::ostream& os, const C &c) {
                for (C::const_iterator p = c.begin(); p != c.end(); ++p)
                    os << (p->first) << "->" << (p->second) << " ";
                return os;
            }
        public:
            B() {
                a[13] = 10;
                std::cout << a << std::endl;
            }
        };
}
int main() {
    A::B c;
}

我试图用编译g++ test.cpp：error: no match for ‘operator<<’。编译器找不到我的重载函数。我认为在标头中定义它会更简单，没有运气。如果您认为它更合适，我也可以在CPP文件中定义该类，但是我不知道该怎么做。

最后一个要求，我不能使用C ++ 11（不幸的是）。