熊猫数据框：获取组中每个子组的第一行的平均值

我有一个如下所示的熊猫数据框：

df = pd.DataFrame({'Person_ID': [1,1,1,1,1,1,2,2,2,3,3,3,3],
                  'Item_ID': [1,1,2,4,4,4,2,3,3,1,2,2,2],
                   'Value': [1,4,6,5,8,7,3,2,9,8,4,1,2]})

我想通过person_id和item_id对其进行分组，然后获取每个第一行的平均值。例如：Person_ID 1与“ Item_ID的1,2和4”相关联。此Person_ID和这些组的第一项的值分别为1,6和5。平均为4。

    Person_ID   Item_ID Value
0   1   1   1
1   1   1   4
2   1   2   6
3   1   4   5
4   1   4   8
5   1   4   7
6   2   2   3
7   2   3   2
8   2   3   9
9   3   1   8
10  3   2   4
11  3   2   1
12  3   2   2

期望的结果：

Person_ID Average_value_first_entries
1   4
2   2.5
3   6

我注意到这个问题是类似的，但是这个问题的版本更复杂：Pandas数据框获取每个组的第一行。在这种情况下，我不想按一个“ id”进行分组，而是希望按两个“ id”进行分组并取平均值。

我尝试了以下方法：

df.groupby(['Person_ID', 'Item_ID']).first()['Value']

但是，这将返回每个“第一个”条目，而不是平均值。

Person_ID  Item_ID
1          1          1
           2          6
           4          5
2          2          3
           3          2
3          1          8
           2          4
Name: Value, dtype: int64

任何帮助，将不胜感激。我特别感谢“高效计算”（时间）解决方案，因为实际数据集包含120万行。