有效地计算集合中的唯一排列

我目前正在计算数据数组的唯一排列。尽管以下代码有效，但效率却不如我所愿。一旦超过6或8个项目，它就会变得非常缓慢，并开始遇到内存问题。

这是代码和解释

<?php
function permuteUnique($items, $count = false, $perms = [], &$return = []) {
    if ($count && count($return) == $count) return $return;

    if (empty($items)) {
        $duplicate = false;

        foreach ($return as $a) {
            if ($a === $perms) {
                $duplicate = true;
                break;
            }
        }
        if (!$duplicate) $return[] = $perms;
    } else {
        for ($i = count($items) - 1; $i >= 0; --$i) {
            $newitems = $items;
            $newperms = $perms;
            list($tmp) = array_splice($newitems, $i, 1);
            array_unshift($newperms, $tmp);
            permuteUnique($newitems, $count, $newperms, $return);
        }
        return $return;
    }
}

function factorial($n) {
    $f = 1;
    for ($i = 2; $i <= $n; $i++) $f *= $i;
    return $f;
}

给定输入，[1, 1, 2]我收到预期的以下输出

array (size=3)
  0 => 
    array (size=3)
      0 => int 1
      1 => int 1
      2 => int 2
  1 => 
    array (size=3)
      0 => int 1
      1 => int 2
      2 => int 1
  2 => 
    array (size=3)
      0 => int 2
      1 => int 1
      2 => int 1

该$count参数是这样的，因此我可以将我期望的唯一排列的数量传递给该函数，一旦发现数量众多，它就可以停止计算并返回数据。计算方法为项目总数的阶乘除以所有重复项的阶乘的乘积。我不确定我说的没错，所以让我给你看一个例子。

给定集合[1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 4]，计算唯一排列的数量是8! / (2!4!) = 840因为总共有8个项目，其中一个项目重复了两次，而另一个项目重复了4次。

现在，如果我将其翻译为php代码...

<?php
$set = [1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 4];
$divisor = 1;

foreach (array_count_values($set) as $v) {
    $divisor *= factorial($v);
}

$count = factorial(count($set)) / $divisor;
$permutations = permuteUnique($set, $count);

这很慢。如果我将一个计数器放入该permuteUnique函数中，它将运行超过100k次，然后才能找到840个唯一的排列。

我想找到一种减少这种情况的方法，并找到通往唯一排列的最短路径。感谢您提供的任何帮助或建议。