Python Dataframe：基于另一列更改列的值？

我有一个带有两列a和的DataFrame b。我想要更改NaNcolumn中的值b。例如：对于列中的123的值a，列同时b具有abc和NaN。我希望两者都更改为abc：

df
         a        b
0     123       NaN
1     123       abc
2     456       def
3     456       NaN

我的预期结果是：

df
        a         b
0     123       abc
1     123       abc
2     456       def
3     456       def

样本数据：

import pandas as pd
from io import StringIO

s = '''\
a,b
123,NaN
123,abc
456,def
456,NaN
'''
df = pd.read_csv(StringIO(s))

描述问题以及我尝试过的事情：

df.loc[df.a == 123, 'b'] = "abc"

在这里，我只能更改为特定值。即，代替'b'与abc如果'a'是123

但对于df.a == 123与'b'价值NaN我也希望它更新abc。

所以我尝试了

df.loc[df.a == NaN, 'b'] = "abc"

但是，这使所有空列都df进入abc。

那么，我该如何进行呢？

编辑2：样本数据2

raw_data = {'a': [123, 123, 456, 456,789], 'b': 
[np.nan,'abc','def',np.nan,np.nan], 'c': 
[np.nan,np.nan,0,np.nan,np.nan]} 

 df = pd.DataFrame(raw_data, columns = 
['a', 'b','c']) 

年份：

 df['b'] = df['a'].map(df.groupby('a')['b'].first()).fillna(df['b'])