HandlerFunc（f）如何将函数转换为接口类型？

当检查下面的代码时，对从函数到接口的类型转换有疑问。

码

http_hello.go：

package main

import (
    "fmt"
    "log"
    "net/http"
)

// hello http,
func helloHttp() {
    // register handler,
    http.Handle("/", http.HandlerFunc(helloHandler))

    // start server,
    err := http.ListenAndServe(":9090", nil)
    if err != nil {
        log.Fatal("ListenAndServe:", err)
    }

}

// handler function - hello,
func helloHandler(w http.ResponseWriter, r *http.Request) {
    fmt.Fprintf(w, "Hello, you've requested: %s\n", r.URL.Path)
}

func main() {
    helloHttp()
}

上面的代码有效。

（然后，我尝试编写一个小程序来检查这是否是一项常规功能，但无法正常工作，请检查以下代码）

func_to_intf.go：

package main

import (
    "fmt"
)

// an interface,
type Adder interface {
    add(a, b int) int
}

// alias of a function signature,
type AdderFunc func(int, int) int

// a simple add function,
func simpleAdd(a, b int) int {
    return a + b
}

// call Adder interface to perform add,
func doAdd(a, b int, f Adder) int {
    return f.add(a, b)
}

func funcToIntf() {
    fa := AdderFunc(simpleAdd)
    fmt.Printf("%#v, type: %T\n", fa, fa)

    a, b := 1, 2
    sum := doAdd(a, b, fa)
    fmt.Printf("%d + %d = %d\n", a, b, sum)
}

func main() {
    funcToIntf()
}

输出：

./func_to_intf.go:30:14：不能在faAdd的参数中使用fa（AdderFunc类型）作为Adder类型：AdderFunc没有实现Adder（缺少add方法）

问题

1. http.HandlerFunc(helloHandler)得到type的值http.Handler，因为这是http.Handle()期望值，对吗？
2. 如果是，则意味着它将函数转换为接口类型的值，这是怎么发生的？
   • 这是go的内置功能吗？
     我做了一个测试（func_to_intf.go如上），似乎没有。
   • 还是http.HandlerFunc通过特殊的实现来实现？

@Update-摘要

（尽管答案很好地解决了这些问题，但是在进行了更多的测试和更多测试之后，还需要其他一些功能来完全消除最初的疑问，如下所示。）

• 功能类型。
  函数是值，并且具有类型。
  功能类型可以通过type功能签名上的关键字定义。
  例如type AdderFunc func(int, int) int
• Ｔ(v)在函数上键入转换器。
  只需通过将任何函数转换为具有相同签名的函数类型，就可以T(v)使用，将函数类型名称用作T，并将实际函数用作v。
  然后，当调用新值时，将调用实际函数v。
  例如fa := AdderFunc(simpleAdd)
  （这在问问题之前对我来说是模糊的，这是我感到困惑的主要原因之一）。