问题检查二叉树是否也是二叉搜索树

我正在尝试解决此问题，但遇到一些麻烦：

在二叉搜索树（BST）中：

• 节点左子树中每个节点的数据值小于该节点的数据值。
• 节点的右子树中每个节点的数据值都大于该节点的数据值。

给定根节点：

class Node {
    int data;
    Node left;
    Node right;
}

确定二叉树是否也是二叉搜索树

我有以下代码：

boolean check(Node root) {   

    //node doesn't have any children
    if (root.left == null && root.right == null) {
        return true;
    }

    boolean leftIsBst = true;
    boolean rightIsBst = true;

    if (root.left != null) {
        leftIsBst = (root.left.data < root.data) && check(root.left);
    }

    if (root.right != null) {
        rightIsBst = (root.right.data > root.data) && check(root.right);
    }

    return leftIsBst && rightIsBst;
}

在某些情况下，这是可行的，但在这种情况下，它会失败：

如您所见，节点（4）在节点（3）的左子树中，尽管4大于3，所以该方法应返回false。我的代码返回了true。

我该如何控制这种情况？如何检查左/右子树中的所有值都比根（而不是直接子代）低/大？