熊猫数据透视表：通过aggfunc计算加权平均值

我有一个关于教育和收入的大熊猫数据框，基本上看起来像这样。

import pandas as pd
import numpy as np

data = {
    'education': ['Low', 'High', 'High', 'Medium', 'Low', 'Low', 'High', 'Low', 'Medium', 'Medium'],
    'income': [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10],
    'weights': [11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20]
}
    
df = pd.DataFrame(data, columns=['education', 'income', 'weights'])

print(df)

  education  income  weights
0       Low       1       11
1      High       2       12
2      High       3       13
3    Medium       4       14
4       Low       5       15
5       Low       6       16
6      High       7       17
7       Low       8       18
8    Medium       9       19
9    Medium      10       20

我创建了一个数据透视表，用于计算每种教育类别的平均收入，如下所示：

pivot_educ_inc = pd.pivot_table(df, 
                                values='income',
                                index='education',
                                aggfunc=np.mean)

print(pivot_educ_inc)

             income
education          
High       4.000000
Low        5.000000
Medium     7.666667

我真正想要的是使用“我的权重”列来获得每个教育水平的加权收入方式。但是我找不到定义可以分配给aggfunc的加权均值函数的方法，并且可以做到这一点。

对于我来说，简单地创建一个加权数据集真的不方便（可能吗？），因为权重加起来超过1亿。另外，理想情况下，我想使用aggfunc参数，因为我的数据集中有更多列，例如教育，我想计算加权平均值，其中一些具有25个以上类别。

我可能完全忽略了这里的某些内容，但是我很困惑。