通过ID查找文档并在Mongoose中过滤子数组

大家！几天以来，我一直在寻找解决我的问题的方法，经过多次失败的尝试，我决定在这里提出我的第一个问题。

所以，我有一个像这样的模型：

const Exercise = new Schema (
    {
        description: String,
        duration: Number,
        date: Date
    },
    {
        _id: false
    }
);

const User = new Schema({
    username: String,
    log: [
        Exercise
    ]
});

我想找到一个特定的用户，并在日期范围内过滤他/她的运动日志。如果范围内没有任何练习，我只想将id，用户名和日志作为一个空数组返回。所以，我建立了这个查询：

User.aggregate([
        {
            $match: {
                _id: userIdInput
            }
        },
        {
            $project: {
                _id: 1,
                username: 1,
                log: { 
                    $filter: { 
                        input: "$log", 
                        as: "log", 
                        cond: { 
                            $gte: [ "$$log.date", from ]
                        } 
                    } 
                }
            }
        }])
        .exec()
        .then((log) => {
            res.json(log);
        })
        .catch(err => {
            next(err);
        });
       
}

但是此查询始终返回一个空数组。我在做任何错误或以更好的方式编写此查询的提示吗？

我非常感谢您的帮助。