MongoDB：使用组对数组进行计数

我需要一种对数组进行分组和计数的方法。我要实现的是按“类型”计算退货数量

以下是我的部门文档的外观

{
    "_id" : ObjectId("1234566789"),
    "jobStatus" : "OK",
    "request" : 
     {
        "header" : {
                "timestamp" : "2020-10-21 00:00:00.000Z",
                "action" : "importAction",
                "type" : "registration"
            },
        "body" : [{
                "system_header" : {
                    "student" : "2019051",
                    "course" : "Business"
                }
              }]
     }
}

当指望我做了以下第一次搜索

db.department.aggregate(
    [{
        $match: {
            sysDateI: {
                $gt: ISODate("2020-10-18 22:00:00.000Z"),
                $lt: ISODate("2020-10-19 22:00:00.000Z")
            }
        }
    }, {
    $group: {
        _id: '$request.header.type',
        COUNT: {
            $sum: 1
                    }
        }
    }]
)

并产生了令人满意的以下

/* 1 */
{
    "_id" : "alumni",
    "COUNT" : 3
}

/* 2 */
{
    "_id" : "graduation",
    "COUNT" : 5
}

/* 3 */
{
    "_id" : "registration",
    "COUNT" : 43
}

但是，当我尝试使用下面的内容计算“ body”部分中的内容时，它返回数组的内容而不是求和

编码

db.department.aggregate(
    [{
        $match: {
            sysDateI: {
                $gt: ISODate("2020-10-18 22:00:00.000Z"),
                $lt: ISODate("2020-10-19 22:00:00.000Z")
            }
        }
    }, {
    $group: {
        _id: '$request.body.system_header.course',
        COUNT: {
            $sum: 1
                    }
        }
    }]
)

结果如下

{
    "_id":[ 
    "Education", 
    "Education", 
    "Education", 
    "Business", 
    "Science"
    ],
    "COUNT" : 1.0
}

我需要退货的是这样的。我确实意识到system_header是一个数组。

{
    "_id":"Business",
    "COUNT":45
}

{
    "_id":"Education",
    "COUNT":3
}

您的指导将不胜感激