为什么+ = a在C中等于0？

首先很抱歉，如果以前曾有人问过这个问题，我尝试寻找答案，但找不到。

我是学习C的初学者，在测试无限循环时，我编写了以下代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int a = 1;

    for(;;)
    {
        printf("%d\n", a);
        a += a;
    }

    return 0;
}

输出等于0的序列，而我期望的像是1，2，4，4，8，16，32 ...

但是，如果我这样做：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int a = 1;

    for(int i = 0; i < 10; i++)
    {
        printf("%d\n", a);
        a += a;
    }

    return 0;
}

仅通过包含循环控件，它就可以打印结果1、2、4、8，...，512。有人可以解释发生了什么吗？