使用numpy数组操作从图像生成像素密度图（热图）

我尝试解决的特定问题是：我有一个二进制图像二进制图，我想为其生成一个热图（密度图），我的想法是获取此图像的2D数组，假设它是12x12

a = np.random.randint(20, size=(12, 12));

索引并使用固定大小的子矩阵（例如3x3）对其进行处理，因此将为每个子矩阵计算一个像素百分比值（非零像素/总像素）。

submatrix = a[0:3, 0:3]
pixel_density = np.count_nonzero(submatrix) / submatrix.size

最后，所有百分比值将组成一个新的2D数组（一个较小的4x4密度数组），该数组代表原始图像的密度估计。较低的分辨率很好，因为将要比较的数据也具有较低的分辨率。

我不确定如何通过numpy做到这一点，尤其是对于索引部分。另外，如果有更好的方式生成热图，也请让我知道。

谢谢！