使用Firebase与Google登录

我正在开发一个允许用户与用户登录的React应用程序。我正在使用Firebase处理身份验证。我正在使用express编写云功能。我想设置使用Google登录，但有两个问题。

这是到目前为止我可以使用Google登录的路线后端：

const { id_token } = req.body //de-structure id token passed in through body of request

const credential = firebase.auth.GoogleAuthProvider.credential(id_token); 

如何使用这些凭据将这个用户注册到我的数据库中？如何检查该用户是否已经注册？我希望能够为该用户保存数据，因此，每次他/她使用google登录时，都会保存他/她的数据。