在单个MySQL查询中获取所有列的不同计数

我试图在单个查询中获取所有列的不同计数。考虑下表。

COL1 | COL2 | COL3
A    | 5    | C
B    | 5    | C
C    | 5    | C
C    | 5    | C
D    | 7    | C

预期结果

DC_COL1 | DC_COL2 | DC_COL3     #DC - Distinct count
4       | 2       | 1

尽管使用有效的分组函数无法在单个查询（单个全表扫描）中获得上述结果（AFAIK），但在此可以进行哪些优化？

对每列触发单个查询可能会导致对每列进行全表扫描。尽管在对第一列进行非重复计数查询期间，整个表可能已经到达缓冲池，但是在大表上仍然是性能问题。