用R构造约束矩阵

snowflake 发表于 Dev

雪花

我想构建以下矩阵，以在R中对ILP进行建模。变量的实际含义并不真正相关，而相关的是以下属性。

我想用n一个n x m列数为1的矩阵构造一个矩阵。

对于第一行，我想要n一个（从位置0开始）。

对于第二行，我想先n有零，然后有n一个，其余的列为零。

对于第三行，我想先设置n x 2零，再设置n一个，其余的列设置为零。

这一直持续到我n x (m-1)在开始时为零，n在结束时为零。

矩阵的一个小例子如下：

1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

生成此矩阵的代码是：

f.con <- matrix(0, nrow = 3, ncol = 12)
for(i in 1:3){
  f.con[i,((i-1)*4+1):(4*i)] <- rep(1, 4)
}

我想知道是否可以使用更多的矢量化方法来构造此矩阵？

托马斯·艾斯科丁

一个简单的基础R解决方案是使用 kronecker

nr <- 3
nc <- 12
f.con <- kronecker(diag(nr),t(rep(1,nc/nr)))

这样

> f.con
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12]
[1,]    1    1    1    1    0    0    0    0    0     0     0     0
[2,]    0    0    0    0    1    1    1    1    0     0     0     0
[3,]    0    0    0    0    0    0    0    0    1     1     1     1
``

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