如何生成抛物面并使其对事件做出响应

我是vispy和计算机图形学的新手。我必须根据某个方程生成一个抛物面，其中心和参数根据用户输入而变化。我浏览了vispy文档和示例，并对软件包有了一些想法。

我需要生成的抛物面应该具有旋转对称性，如下图所示：

我得到的是这里

我的代码如下。我已经isosurface.py在vispy示例中修改了示例。

import sys
import numpy as np

from vispy import app, scene

from matplotlib import pyplot as plt

# Create a canvas with a 3D viewport
canvas = scene.SceneCanvas(keys='interactive')
view = canvas.central_widget.add_view()


## Define a scalar field from which we will generate an isosurface
def psi3(i, j, k, offset=(25, 25, 25)):
    x = i-offset[0]
    y = j-offset[1]
    z = k-offset[2]
    r = (0.2*x**2 + 0.2*y**2 - 4*z)
    return r

# Create isosurface visual
data = np.fromfunction(psi3, (50, 50, 50))

surface = scene.visuals.Isosurface(data, level=data.max() / 4., color=(0.5, 0.6, 1, 1), shading='smooth', parent=view.scene)
surface.transform = scene.transforms.STTransform(translate=(-25, -25, -25))

# Add a 3D axis to keep us oriented
axis = scene.visuals.XYZAxis(parent=view.scene)

# Use a 3D camera
# Manual bounds; Mesh visual does not provide bounds yet
# Note how you can set bounds before assigning the camera to the viewbox
cam = scene.TurntableCamera(elevation=30, azimuth=30)
cam.set_range((-10, 10), (-10, 10), (-10, 10))
view.camera = cam

if __name__ == '__main__':
    canvas.show()
    if sys.flags.interactive == 0:
        app.run()

我的查询如下：

1. 如何使抛物面看起来像第一幅图像（没有边缘被剪掉）
2. 除了使用等值面之外，还有没有更好的绘制抛物面的方法。抛物面的系数应由用户改变。
3. 如何使抛物面响应鼠标事件：悬停，拖放等。我从文档中了解到必须将其耦合到Node类。由于我是新手，所以我无法弄清楚执行此操作的确切方法。

编辑：

这是matplotlib用于生成所需抛物面的相应代码。我也可以在matplotlib中创建抛物面带。

import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import cm
import numpy as np



# Create the surface
radius = 5
hole_radius = 4

# Generate the grid in cylindrical coordinates
r  = np.linspace(0, radius, 100)
theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)
R, THETA = np.meshgrid(r, theta)

X, Y = R * np.cos(THETA), R * np.sin(THETA)
a=0.6;b=0.6;c=0.6
Z1 = (X/a)**2+(Y/b)**2 # Elliptic paraboloid

# Do not plot the inner region
x = np.where(X**2+Y**2<=hole_radius**2,np.NAN,X)
y = np.where(X**2+Y**2<=hole_radius**2,np.NAN,Y)

# Plot the surface
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
ax.plot_surface(x, y, Z1, cmap=cm.coolwarm, linewidth=0, antialiased=True, cstride=2, rstride=2)

ax.set_xlabel("X")
ax.set_ylabel("Y")
ax.set_zlabel("Z")

plt.show()

结果如下：

vispy和matplotlib的表面图之间的区别在于，后者通过接受x和y的2D数组来工作，而vispy的SurfacePlot（）在x和y中仅接受一维向量。

由于网格为圆柱坐标并将其转换为直角坐标进行绘制，因此无法通过复制1D x和y向量来生成网格。

更新：正如@djhoesem所指出的，isosurface不是执行此操作的正确方法。