有什么办法可以在“允许使用麦克风弹出窗口”（chrome最新）中获取“允许”按钮单击事件？

我认为您无法获得按钮事件。

但是，您可以使用Permission API来检测权限的更改

这是一个例子：

navigator.permissions.query(
    { name: 'microphone' }
).then(function(permissionStatus){
    console.log("Current state: " + permissionStatus.state)

    permissionStatus.onchange = function(){
      if (this.state == "granted") {
        console.log("Allow");
      } else if (this.state == "denied") {
        console.log("Block");
      } else if (this.state == "prompt") {
        console.log("Ask");
      }
    }
})