功能参数类型取决于其他参数的类型

我正在尝试编写一个具有以下类型签名的函数：

• 参数a是类型string或undefined
• 参数b是stringifa还是a string，否则它是anumber

到目前为止，我的方法是：

function myFunction<X extends string | undefined>(
    a: X,
    b: X extends undefined ? number : string,
) {
    // ... do stuff ...
}

呼叫myFunction按预期方式工作，即。myFunction('a', 'b')在myFunction(undefined, 'b')抛出错误的同时工作。但是，当我尝试使用函数体中的参数时，我没有任何键入支持：

function myFunction<...>(...) {
    if (a !== undefined) {
        // a is a string -> b must also be a string
        b.split(''); // -> Property 'split' does not exist on type 'X'
    }
}

我必须在函数内部进行强制转换，还是可以说服打字稿来推断我的类型？

编辑：完整的示例：https://typescript-play.js.org/#code/GYVwdgxgLglg9mABAWwJ4DFzXmAPADUQFMAPKIsAEwGdFqoAnGMAc0QB9FxKjhmjKAPgAUAKEQTEAQwBcifABpxkgEZzCpclVrde-SogD8iMCGQqiDRHPpNWSgJSIA3sokxgiYVMQBCALz+XFR6YAJOrpJRiAD0MdKIMLQ+tsxsALSCiCooIPTSADbUcNlECamsbtEqAHTUAA4FMFDCAOStDgDcVQC+oj1AA