在MongoDB中使用文档属性过滤器获取嵌入数组的扁平文档数组

我有一个MongoDb文档集合，每个文档包含一组嵌入式文档。我想检索其date属性在给定日期之前的那些嵌入式文档的拼合列表。

假设我们有以下类：

public class RootItem
{
    public string Id { get; set; }
    public string Name{ get; set; }
    public string PictureUrl { get; set; }
    public List<Reservation> Reservations { get; set; }
}

public class Reservation
{
    public string Name { get; set; }
    public DateTime Date{ get; set; }
    public int NrOfSeats { get; set; }
}

因此，集合看起来像这样：

{
  "_id": "5be2bb2fdfd6174938518af2",
  "name": "John Doe",
  "pictureUrl": "http://example.com/abc.jpg",
  "reservations": [
    {
      "table": "abc",
      "date": "1/1/2019",
      "nrOfSeats": 5
    },
    {
      "name": "xyz",
      "date": "7/1/2019",
      "nrOfSeats": 5
    }
  ]
}

我已经阅读了文档，在SO上也读了很多，但是到目前为止我得到的最接近的是：

var reservations = Collection
            .Aggregate()
            .Unwind<RootItem, Reservation>(x => x.Reservations)
            .ToList()
            .FindAll(r => r.Date > thresholdDate);

运行此代码，我收到此错误：

System.FormatException：'元素'_id'与类'Reservation'的任何字段或属性都不匹配

因此，我添加了一个投影。如果仅排除_id字段，则会得到：

“元素”已创建”与“预订”类的任何字段或属性都不匹配

因此，我手动添加了其他字段（应该没有必要）：

var reservations = Collection
            .Aggregate()
            .Unwind<RootItem, Reservation>(x => x.Reservations)
            .Project<Reservation>(Builders<Reservation>.Projection
                 .Exclude("_id")
                 .Include(r => r.Name)
                 .Include(r => r.Date)
                 .Include(r => r.NrOfSeats))
            .ToList()
            .FindAll(r => r.Date > thresholdDate);

但是现在我得到一个列表，其中NrOfSeats的名称设置为null，日期设置为1/1/0001。

如何检索其集合中date属性早于/小于给定日期的所有预订的扁平化列表？