如何知道线段在3d空间中与三角形相交？

Joe cool 发表于 Dev

乔酷

我有一个在3d空间中由3个点定义的三角形。我也有在3d空间中由2个点定义的线段。我想知道它们是否相交。我真的不需要知道交叉点。

我不知道任何微积分，但我知道一些触发。我对矩阵有些了解，但我对向量非常了解（特别是3d向量）。请保持简单。

您能否引导我解决示例问题：

三角形：

a：-4、3、0

b：4、3、0

c：-3，-5、4

线段：

d：1，-2、0

e：-2、6、2

编辑：

我将在c ++物理引擎中使用它。

一个答案涉及从四个顶点计算四面体体积。请提供公式或在代码中显示。

更新：

正如meowgoesthedog指出的那样，我可以尝试使用Moller-Trumbore相交算法。请参阅下面的替代解决方案。

约瑟夫·奥罗克

这是解决问题的一种方法。计算四面体的体积Td =（a，b，c，d）和Te =（a，b，c，e）。如果Td或Te的体积为零，则段de的一个端点位于包含三角形（a，b，c）的平面上。如果Td和Te的体积具有相同的符号，则de严格位于一侧，并且不存在交集。如果Td和Te具有相反的符号，则de越过包含（a，b，c）的平面。

从那里有几种策略。一种是计算de越过该平面的点p。然后投影到2D，并解决2D中的三角形问题。

另一种方法是计算四面体（a，b，d，e），（b，c，d，e）和（c，a，d，e）的体积。只有三个符号都相同时，才使三角形（a，b，c）相交。

如何从四角体的角坐标计算四面体的体积遍及整个网络，以及C中的计算几何。

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