如何在循环中每x步创建一个新列表？

通常，在使用numpy时，您要排除使用列表。就时间和空间而言，阵列效率更高。您还应该尝试避免使用显式的Python循环，因为numpy提供的向量化将会更快。

假设您想针对样本中Z不同位置的步行进行此操作Z = 5000，但在一般情况下希望更大。您可以使用大多数numpy函数可以应用于特定轴这一事实来完成此任务：

import numpy as np 
from matplotlib import pyplot as plt

Z = 5000
N = 5000
d = 2

all_walks = d * np.cumsum(2 * np.random.binomial(1, 0.6, size=(Z, N)) - 1, axis=1)

将步骤的大小设置为，(Z, N)将为您提供一个包含Z行的矩阵，每一行都有N步骤。取累加总和axis=1意味着跨列求和。现在每一行都是独立的步行。您可以使用非常基本的切片来获取所需的任何列。第nth列将包含各n步的第th步Z。您希望将“切片”列作为原因的原因在于，这种方式使绘图变得更加容易。

让我们来看看n=1000：

n1k = all_walks[:, 1000]
plt.hist(n1k, bins=20, histtype='step', density=True)

到现在为止还挺好。要获取每1000个样本，请使用索引中的步长：

n = 1000
samples = all_walks[:, n::n]

samples现在是Zx（N // n）-1（(5000, 4)）数组，其中包含1000, 3000, 4000每个数组中索引处的步骤。在此示例中，您似乎希望有五个样本。我认为可以通过三种合理的方式来做到这一点：

1. 从索引开始0：samples = all_walks[:, ::n]
2. 从索引开始n-1：samples = all_walks[:, n-1::n]

3. 向步行添加额外的步骤（列）：

   all_walks = ... size=(Z, N+1) ...
   samples = all_walks[:, n::n]
   

我不认为通过不一致地添加索引来弄乱间距-1不是一个特别好的主意。我将改用选项＃2（请记住，索引999包含第1000个步骤）。

好消息是matplotlib允许您一次绘制向量的列：

plt.hist(samples, bins=20, histtype='step', density=True)

因此，整个脚本实际上很短：

import numpy as np 
from matplotlib import pyplot as plt

Z = 5000
N = 5000
d = 2
n = 1000

all_walks = d * np.cumsum(2 * np.random.binomial(1, 0.6, size=(Z, N)) - 1, axis=1)
samples = all_walks[:, n-1::n]
plt.hist(samples, bins=20, histtype='step', density=True)
plt.show()

如果由于某种原因不能一次将大小为Z * Nfloat的数组全部保存在内存中，则可以all_walks使用一次生成一个遍历的循环来实现该行，这有点像您最初尝试做的那样。请记住，仅当您制作Z数量惊人地大或由于某些原因而没有RAM时，这才行：

samples = np.empty((Z, N//n))
for row in range(Z):
    walk = d * np.cumsum(2 * np.random.binomial(1, 0.6, size=N) - 1)
    samples[row] = walk[n-1::n]

如果您从相同的随机种子开始，则这两种方法应会给您相同的结果。主要区别在于，第一个占用更多内存，而第二个占用更多时间。