检查两组点与源点是否在不同的半球中

我有一个带有整数坐标的2D平面图。

在此计划中，有很多要点，分为三类。

• 来源”。只有一个点是来源。
• 尼斯小组，包含未知（但合理）的分数
• 邪恶组，包含未知数量（但合理）的分数

首先，我想做的是弄清（是/否）这两组人是否在分开的半球中。

如果您可以通过“源”划一条线（图像中为蓝色），以便所有善良的一面都在一侧，而所有邪恶的另一面都在一侧，则可以将它们视为不同的半球。如果不能将任一组中的任何一个与其他组放在同一侧，那是错误的。

第二步是弄清楚该半球的角度。在第一个示例（如下）中，我绘制了一个180度角（直线），但是我想计算出最不平衡的角（接近0），可以完美地将组分开。这条线将是从源头开始到无限远的两条半线。我想知道使第一个测试为真的最小角度（因此，从逻辑上讲，如果您测量另一侧，则最大角度）

例子：

1：

2：

3：

Right now I am able, through code, to calculate the angle between every individual point and the source. I am stuck at figuring out how to test the "togetherness" of the groups, and most importantly, the absence of a member of the other group in between.

I am working in C#, but this question is really more about the algorithm (I can't think of a working one), so I will accept any answer that solves the problem in any (readable) language, including pseudo-code or straight up text explanation.

All of the points are, in context, complex objects that include a X and a Y coordinate. The other attributes are irrelevant to the question as they are already separated in the required groups (origin is alone and there are two lists for the rest).